Một đội thi công cần dựng một chiếc cột vuông góc trên nền sân phẳng. Gọi $ O $là điểm đặt chân cột trên nền sân, để cho cột luôn đứng vuông góc với mặt sân người ta ghim 3 cây cọc tại ba điểm $ B,C $và $ D $rồi căn ba dây $ AB,AC $và$ BC $ như hình vẽ $ (O,B,C,D $không thẳng hàng). Biết dây AB dài $ 5 $m, $ B $cách O là $ 3 $m, $ C $cách O là $ 4 $m và D cách O là 5 m. Hiện tại đội thi công chỉ có đủ dây để căn cho đoạn$ AB $, hỏi theo các số liệu trên thì tổng độ dài dây $ AC $và $ AD $là bao nhiêu mét để đội mua cho đủ. (Kết quả được viết dưới dang thập phân và làm tròn đến hàng phần chục)

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 12.1. Lời giải: Ta có tam giác OAB vuông tại O: $ OA=\sqrt[] { AB ^ { 2 } -OB ^ { 2 } }=\sqrt[] { 5 ^ { 2 } -3 ^ { 2 } }=4 $ $ AD=\sqrt[] { OA ^ { 2 } +OD ^ { 2 } }=\sqrt[] { 4 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } }=\sqrt[] { 41 } $ $ AC=\sqrt[] { OA ^ { 2 } +OC ^ { 2 } }=\sqrt[] { 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } }=4\sqrt[] { 2 } $ Vậy $ AC+AD=4\sqrt[] { 2 }+\sqrt[] { 41 }≈12,1 $

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp