Một chiếc cột được dựng trên nền sân phẳng. Gọi $ O $ là điểm đặt chân cột trên mặt sân và $ M $ là điểm trên cột cách chân cột 40 cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm $ A $ và $ B $ đều cách $ O $ là $ 30{ \rm{ cm } }(A,B,O $ không thẳng hàng). Người ta đo độ dài $ MA $ và $ MB $ đều bằng 50 cm. Hỏi với các số liệu trên thì góc giữa hai đường thẳng $ MO $ và $ AB $bằng bao nhiêu độ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 90. Lời giải: Ta có: $ 50 ^ { 2 } =40 ^ { 2 } +30 ^ { 2 } $ nên $ MA ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OA ^ { 2 } $ và $ MB ^ { 2 } =MO ^ { 2 } +OB ^ { 2 } $. Do đó, tam giác $ MOA $ và tam giác $ MOB $ vuông tại $ O $, hay $ MO⊥OA,MO⊥OB $. Suy ra $ MO⊥\left ( { OAB } \right ) $. Từ đó ta có $ MO⊥AB $. Vậy góc giữa hai đường thẳng $ MO $ và $ AB $ bằng $ 90° $.

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp