Một món quà lưu niệm dạng hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 5cm, các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 7cm. Tính chiều cao của món quà lưu niệm đó (đơn vị cm, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Giả sử các cạnh và các đỉnh của món quà lưu niệm dạng hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 5cm, các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 7cm được mô tả như hình bên Ta có $ SA=SC $, $ SB=SD $ nên tam giác $ SAC $, $ SBD $ cân tại $ S $. Do đó $ SO⊥AC,SO⊥BD ⇒SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Do đó $ SO $ là chiều cao của khối chóp. Xét tam giác $ ACD $ có $ AO=\frac { 1 } { 2 }AC=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { AD ^ { 2 } +DC ^ { 2 } }=\frac { 1 } { 2 }\sqrt[] { 5 ^ { 2 } +5 ^ { 2 } }=\frac { 5 } { \sqrt[] { 2 } } $cm. Xét tam giác $ SAO $ có $ SO=\sqrt[] { SA ^ { 2 } -AO ^ { 2 } }=\sqrt[] { 7 ^ { 2 } -\frac { 25 } { 2 } }=\frac { \sqrt[] { 146 } } { 2 }≈6,041522987 $cm. Vì kết quả làm tròn đến hàng phần trăm nên $ SO=6,04 $cm.