Cho hình thoi $ ABCD $ có tâm $ O $, $ AC=2;BD=2{ m{ A } }C $. Lấy điểm $ S $ không thuộc $ \left ( { ABCD } ight ) $ sao cho $ SO⊥\left ( { ABCD } ight ) $. Biết $ an \widehat { SBO }=\frac { 1 } { 2 } $. Tính diện tính diện tích tam giác $ SAC $.

Question

Cho hình thoi $ ABCD $ có tâm $ O $, $ AC=2;BD=2{ m{ A } }C $. Lấy điểm $ S $ không thuộc $ \left ( { ABCD } ight ) $ sao cho $ SO⊥\left ( { ABCD } ight ) $. Biết $ 	an \widehat { SBO }=\frac { 1 } { 2 } $. Tính diện tính diện tích tam giác $ SAC $.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1. Lời giải: Ta có: $ AC=2;BD=2{ m{ A } }C=4⇒OB=2 $ $ ⇒	an \widehat { SBO }=\frac { SO } { OB }=\frac { 1 } { 2 }⇔SO=\frac { 1 } { 2 }OB=1 $. Tính diện tính diện tích tam giác $ SAC $ là : $ S_{ SAC } =\frac { 1 } { 2 }.AC.SO=1 $

Cho hình thoi $ ABCD $ có tâm $ O $, $ AC=2;BD=2{ \rm{ A } }C $. Lấy điểm $ S $ không thuộc $ \left ( { ABCD } \right ) $ sao cho $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) $. Biết $ \tan \widehat { SBO }=\frac { 1 } { 2 } $. Tính diện tính diện tích tam giác $ SAC $.

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp