Cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và đường thẳng $ a $ cắt $ \left ( { P } \right ) $ tại $ O $ sao cho $ a⊥\left ( { P } \right ) $. Giả sử $ b $ là đường thẳng đi qua điểm $ O $ và $ b⊥a $. Khẳng định nào sau đây đúng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ b⊂\left ( { P } \right ) $. Lời giải: Ta lấy điểm $ M $ trong mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $, $ M $ khác $ O $ (Hình $ 15 $). Nếu $ M∈b $ thì $ b⊂\left ( { P } \right ) $. Xét $ M∉b $. Gọi $ c $ là đường thẳng đi qua $ O $, $ M $ và $ \left ( { Q } \right ) $ là mặt phẳng đi qua $ b,c $. Do $ a⊥b $, $ a⊥c $ nên $ a⊥\left ( { Q } \right ) $. Qua điểm $ O $ có hai mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và $ \left ( { Q } \right ) $ cùng vuông góc với đường thẳng $ a $, suy ra hai mặt phẳng đó trùng nhau theo Tính chất 1. Vậy $ b⊂\left ( { P } \right ) $.Do đó ta chọn C

Cho mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ và đường thẳng $ a $ cắt $ \left ( { P } \right ) $ tại $ O $ sao cho $ a⊥\left ( { P } \right ) $. Giả sử $ b $ là đường thẳng đi qua điểm $ O $ và $ b⊥a $. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cùng dạng: Hệ quả — hai đường thẳng cùng vuông góc một mặt phẳng thì song song nhau