Một chiếc cột dài 40 cm được dựng trên nền sân phẳng. Gọi $ O $ là điểm đặt chân cột sao cho cột vuông góc với nền sân phẳng tại $ O $. Trên mặt sân lấy hai điểm $ A $ và $ B $ cách đều $ O $ là 30 cm sao cho ba điểm $ A,\,B,\,O $ không thẳng hàng. Người ta muốn kéo căng hai sợi dây cùng xuất phát từ đỉnh của cột, đầu còn lại của sợi dây thứ nhất nối vào điểm $ A $, đầu còn lại của sợi dây thứ hai nối vào điểm $ B $. Tính tổng độ dài của hai sợi dây (đơn vị là cm)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 100. Lời giải: Gọi $ M $ là đỉnh của cột. Do $ OM $ vuông góc với mặt sân và $ OA=OB $nên tam giác $ OAM $ và $ OBM $vuông tại $ O $ và bằng nhau. Ta có $ MA ^ { 2 } =OA ^ { 2 } +OM ^ { 2 } =30 ^ { 2 } +40 ^ { 2 } =50 ^ { 2 } ⇒MA=50 $cm. Vậy tổng độ dài hai sợi dây là $ MA+MB=100 $ cm.

Cùng dạng: Đường cao, chân đường cao và hình chiếu vuông góc trong hình chóp