(Sở Vĩnh Phúc 2025) Một hộp chứa 120 tấm thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 120. Người ta rút ra ngẫu nhiên một tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút ra được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 8?

+ Số chia hết cho $ 3 $ có dạng $ 3a\,\left ( { a\in \mathbb{N} } \right ) $. Theo bài ra: $ 1\leq 3a\leq 120⇔\frac { 1 } { 3 }\leq a\leq 40 $. Với $ a\in \mathbb{N}⇒a\in \left\{1;2;...;40\right\} ⇒ $ có 40 giá trị. Do đó, từ $ 1 $ đến $ 120 $ có 40 số chia hết cho 3. + Số chia hết cho $ 8 $ có dạng $ 8b\,\left ( { b\in \mathbb{N} } \right ) $. Theo bài ra, ta có: $ 1\leq 8b\leq 120⇔\frac { 1 } { 8 }\leq b\leq 15 $. Với $ b\in \mathbb{N}⇒b\in \left\{1;2;3;4;....;15\right\} ⇒ $có $ 15 $ giá trị. Trong các số chia hết cho 8 có 5 số chia hết cho $ 3 $ gồm các số: $ 24;\,48;\,72;\,96;\,120 $. Vậy số cách rút ra được thẻ đánh số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 8 là: $ 40+15-5=50 $ cách.