BeedemyVào trang học
Toán lớp 12 · Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Luyện tập Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Toán lớp 12 với 171 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

171 câu hỏi Nhận biết: 171
Luyện cả chương

chinh_hop · 45 câu

  1. Câu 1. Từ các số $ 0,1,2,5,8,9 $ tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  2. Câu 3. Bạn An cần lập mật khẩu cho Email của mình là một dãy gồm 8 kí tự đôi một khác nhau, trong đó: 3 kí…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 3. Cho tập hợp $ S=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\} $. Hỏi từ các chữ số của tập $ S $ có thể lập được b…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 4. Từ các chữ số $ 1,5,6,7 $ có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có $ 4 $ chữ số (không nhất thi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 5. Hùng chọn mật khẩu email của mình gồm $ 8 $ kí tự đôi một khác nhau (mật khẩu dạng ********), trong…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 5. Từ các chữ số $ 0,1,2,3,4,5 $lập được bao nhiêu số tự nhiên có $ 5 $chữ số đôi một khác nhau thỏa m…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có $ 4 $ chữ số đôi một khác nhau được tạo bởi các chữ số lớn hơn $ 3 $?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 7. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 7. Cho 7 bạn nam và 12 bạn nữ. Gọi P là số cách sắp xếp các học sinh này trên một bàn dài sao cho khôn…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 8. Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 9. Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có $ 8 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Trong buổi …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 9. Cho các chữ số: $ 1,2,3,5,6,9 $.Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 10. Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 10. Từ các chữ số $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm $ 6 $ chữ số …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  15. Câu 11. Một người cần lập một mật khẩu gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ số $ 1,\\2,\\3,\\4,\\5,\\6 $. Số m…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 11. Một số điện thoại gồm bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên luôn là $ 8 $. Số điện thoại này được gọ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 12. Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  18. Câu 18. Từ các chữ số $ 1,2,3,4 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $ 3 $ chữ số khác nhau đôi một?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 19. Từ các chữ số $ 1 $, $ 2 $, $ 4 $, $ 5 $, $ 6 $,$ 7 $ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 20. Có bao nhiêu cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư ký và một thủ quỹ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 20. Một đoàn tàu nhỏ có $ 3 $ toa khách đỗ ở sân ga. Có $ 3 $ hành khách không quen biết cùng bước lên …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 21. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau b…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 22. Số cách chọn 2 quyển sách toán trong 5 quyển sách toán khác nhau là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 23. Có bao nhiêu mật khẩu có 4 chữ số lập từ $ \left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\} $.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 23. Từ các chữ số .
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 23. Cho các chữ số $ 0,\,1,\,2,\,3,\,4,5,\,6 $. Lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số khác …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 26. Cho hàng ghế dài gồm 9 ghế đánh số từ 1 đến 9. Số cách xếp 4 nam và 5 nữ vào hàng ghế này sao cho 3…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 28. Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 31. Từ các chữ số $ 0;\,1;\,2;\,3;\,4 $ lập được
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  30. Câu 34. Cho các chữ số $ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 $. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  31. Câu 35. Cho tập $X = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  32. Câu 40. Cho tập $ E=\left\{0;1;2;3;4\right\}. $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  33. Câu 41. (Cụm trường Hưng Yên 2025) Cho các chữ số $ 0;2;3;4;5;7;8 $. Từ các chữ số đó có thể lập được bao n…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  34. Câu 51. Có bao nhiêu vectơ (khác $ \overset\rightarrow { 0 } $) được tạo từ $ 8 $ điểm phân biệt trong mặt …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 53. Cho lục giác, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không (tức là có điểm đầu và điểm cuối phân biệt) mà đi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 57. Có bao nhiêu cách chọn $ 2 $ học sinh từ một tổ học sinh có $ 8 $ nam và $ 10 $ nữ để một học sinh …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 59. Từ các chữ số thuộc tập hợp $ \left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\} $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiê…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 62. Từ $ 12 $ điểm phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 66. Một lớp có 20 học sinh nam, 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách lấy ra cùng lúc 3 học sinh bất kì tro…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 68. Một lớp học có $ 36 $ học sinh chụp ảnh lưu niệm. Lớp muốn trong bức ảnh có $ 10 $ bạn ngồi ở hàng …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 70. Một câu lạc bộ có $ 25 $ thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm $ 1 $ chủ tịch, $ 1 $ phó chủ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  42. Câu 74. Có bao nhiêu cách chọn $ 2 $học sinh từ một tổ gồm có $ 9 $ học sinh giữ chức danh tổ trưởng và tổ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  43. Câu 78. Tính số chỉnh hợp chập $ 4 $ của $ 7 $ phần tử?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  44. Câu 80. Công thức tính số chỉnh hợp chập $ k $ của $ n $ phần tử là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  45. Câu 82. Số các số tự nhiên gồm $ 7 $ chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số $ 2 $ đứng liền giữa hai chữ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

hoan_vi · 41 câu

  1. Câu 1. Cho $ A=\left\{1;2;3;4;5\right\} $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 2. Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 4 nữ được xếp thành một hàng ngang
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 4. Vợ chồng ông An và bà An cùng với $ 6 $ người con đang lên máy bay theo một hàng dọc.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 4. Xếp ngẫu nhiên 3 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh và 1 quyển sách Văn vào 6 ô trống thành hàng nga…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 5. Công viên A có một dãy định trồng cây, nên đã đào sẵn hố và được đánh số từ 1 đến 10. Lãnh đạo công…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. Tổ $ 1 $ lớp 10A có $ 11 $ học sinh gồm $ 5 $ học sinh nữ và $ 6 $ học sinh nam, trong đó có đúng 1…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 6. Có $ 4 $ cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có $ 8 $ chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 8. Một tổ có 10 học sinh, trong đó có 5 nam và 5 nữ. Trong buổi thí nghiệm, các em ngồi vào bàn có 2 d…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 13. Cho tập hợp $ A=\left\{2;3;4;5\right\}. $ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số được lập từ $ A $ s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 13. Cần xếp $ 5 $ học sinh nam và $ 3 $ học sinh nữ vào một hàng dọc.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 14. Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh của tổ đó thành một hàng dọc?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 15. Tổ 1 của lớp 10A có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh của tổ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 15. Sắp xếp $ 5 $ bạn học sinh An, Bảo, Nam, Dũng, Lan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 16. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 cái lọ khác nhau, biết rằng mỗi lọ cắm 1 bông?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 17. Có bao nhiêu cách xếp $ 3 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ theo hàng ngang?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 19. Một tổ học sinh gồm $ 3 $ nam và $ 4 $ nữ trong đó có bạn An và Chi. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 21. Có $ n $ cách sắp xếp 10 viên bi đỏ và 10 viên bi xanh vào 1 hàng sao không có 2 viên bi nào cùng m…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 22. An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. Cả 9 bạn được xếp vào 9 ghế theo hàng ngang, khi…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 22. Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 24. Có 5 quyển sách toán khác nhau, 3 quyển sách lý khác nhau và 4 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 27. Cho hai dãy ghế được xếp như sau: Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 31. Có bao nhiêu cách xếp $ 7 $ bạn học sinh $ A $, $ B $, $ C $, $ D $, $ E $, $ F $, $ G $ vào một gh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 33. Có bao nhiêu cách sắp xếp $ 5 $ bạn nam và $ 5 $ bạn nữ ngồi xung quanh một bàn tròn sao cho nam và…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  24. Câu 34. Cho tập $ A=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\} $. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $ 9 $ chữ …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  25. Câu 41. Tổ I của lớp $ 10A $ gồm có $ 7 $ học sinh gồm $ 4 $ nam và $ 3 $ nữ.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 44. (Cụm Tiền Giang 2025) Xếp năm bạn An, Bình, Chi, Dũng, Phúc vào bàn dài nằm ngang, có năm ghế, mỗi …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 49. Số cách sắp xếp $ 5 $ bạn học sinh vào $ 5 $ ghế xếp thành một hàng ngang là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  28. Câu 50. Một tổ học sinh gồm $ 5 $ nữ, $ 7 $ nam. Số cách sắp xếp tổ học sinh này thành một hàng dọc là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 52. Một nhóm học sinh gồm $ 3 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp $ 7 $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 56. Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Có bao nhiêu …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  31. Câu 61. Từ các chữ số $ 2,\,3,\,5,\,7,\,8,\,9 $ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nh…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 64. Sắp xếp sáu bạn Bình, An, Phúc, Hà, Khang, Hạnh vào một ghế dài có sáu chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sa…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 65. Có bao nhiêu cách sắp xếp $ 5 $học sinh đứng thành $ 1 $ hàng dọc?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 67. Công thức tính số hoán vị $ P_{ n } $ là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 72. Có một con mèo vàng, $ 1 $ con mèo đen, $ 1 $ con mèo nâu, 1 con mèo trắng, 1 con mèo xanh, 1 con m…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 73. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm $ 4 $ chữ số đôi một khác nhau lập ra từ các chữ số $ 2 $,$ 4 $,$ 6 $,…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  37. Câu 76. Có $ 5 $ bạn học sinh trong đó có hai bạn là Thảo và Linh. Số cách xếp $ 5 $ học sinh trên thành mộ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 77. Có bao nhiêu cách sắp xếp $ 5 $ học sinh thành một hàng dọc?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 79. Số hoán vị của $ n $ phần tử là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 83. Có $ 6 $ học sinh và $ 3 $ thầy giáo$ A,B,C $. Số cách xếp chỗ $ 9 $ người đó trên một hàng ngang c…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  41. Câu 84. Một nhóm $ 9 $ người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Số cách xếp họ ngồi trê…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

to_hop · 61 câu

  1. Câu 1. Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ $ 1 $ đến $ 6 $ và ba quả cầu đen được đánh số…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 2. Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học si…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 2. Đội thanh niên xung kích có của một trường phổ thông có $ 12 $ học sinh, gồm $ 5 $ học sinh lớp $ A…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 3. Trên bàn có $ 8 $ cây bút chì khác nhau, $ 6 $ cây bút bi khác nhau và $ 10 $ cuốn tập khác nhau. M…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 8. Cho tập hợp $ A $ có $ n $ phần tử ($ n\geq 2 $).
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  6. Câu 9. Một lớp học 50 học sinh, có 30 nữ.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 10. Một hộp chứa $ 16 $ quả cầu gồm sáu quả cầu xanh đánh số từ $ 1 $ đến $ 6 $, năm quả cầu đỏ đánh số…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  8. Câu 12. Cho tập hợp $ M=\left\{1;2;3;5;6;7;8;9\right\} $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 12. Tính giá trị biểu thức $ A=\frac { 22C_{ 22 } ^{ 5 } } { C_{ 20 } ^{ 4 }+C_{ 20 } ^{ 5 }+C_{ 21 } ^…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 14. Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 15. Lớp 12A5 của trường THPT Nguyễn Công Trứ có 15 học sinh giỏi theo từng tổ như sau: tổ 1 có 5 học si…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 16. Một lớp có 30 học sinh gồm $ 13 $ bạn nữ và $ 17 $ bạn nam, trong đó bạn Đức (nam) làm lớp trưởng.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  13. Câu 17. Có$ 5 $bông hoa màu hồng,$ 4 $bông hoa màutrắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cầ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 18. Từ một nhóm $ 30 $ học sinh lớp $ 12 $ gồm$ 15 $ học sinh khối$ A, $ $ 10 $ học sinh khối $ B $ và …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 18. Từ một nhóm học sinh gồm $ 12 $ nam và $ 8 $ nữ, có bao nhiêu cách chọn ra $ 3 $ học sinh trong đó …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 19. Trong một hộp bánh có $ 2 $ loại bánh nhân thịt, $ 2 $ loại bánh nhân đậu xanh và $ 1 $ loại bánh k…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  17. Câu 20. Từ $ 15 $câu hỏi trắc nghiệm gồm $ 7 $ câu dễ, $ 5 $ câu trung bình và $ 3 $câu khó người ta chọn r…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 21. Có 5 bông hồng, 4 bông trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng). Một người cần chọn một bó bông …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  19. Câu 24. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, các viên bi có cùng kích thước, khối lượ…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  20. Câu 24. Một nhóm công nhân xây dựng có $ 9 $ người. Người đội trưởng bố trí $ 2 $ người làm ở A, $ 3 $ ngườ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 25. Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Các mệnh đề sau đây là đúng …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  22. Câu 25. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán khác nhau, 5 quyển sách Văn khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  23. Câu 26. Một bó hoa có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông đều khác nhau về hình dáng).
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  24. Câu 27. Có 5 bông hoa màu hồng, 4 bông hoa màu trắng (mỗi bông hoa đều khác nhau về hình dáng). Một người c…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  25. Câu 28. Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng các bạn đó có năng khiếu văn nghệ như nh…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 29. Cho tập hợp $ A=\left\{x\in \mathbb{N}\|x < 4\right\} $. Số tập hợp con của tập hợp A là bao nhiêu?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  27. Câu 29. Một cửa hàng bán hoa còn 10 bông hoa, trong đó có 4 bông hoa màu trắng và 6 bông hoa màu đỏ. Tất cả…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  28. Câu 29. Có hai hộp bi, hộp bi thứ nhất có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 2 …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  29. Câu 30. Tính số tổ hợp chập 2 của 8 phần tử.
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  30. Câu 30. Một hộp có $ 3 $ quả cầu xanh khác nhau, $ 4 $ quả cầu đỏ khác nhau và $ 5 $ quả cầu vàng khác nhau…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  31. Câu 31. Tổng $ S=C_{ 11 } ^{ 6 }+C_{ 11 } ^{ 7 }+C_{ 11 } ^{ 8 }+C_{ 11 } ^{ 9 }+C_{ 11 } ^{ 10 }+C_{ 11 } …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 32. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh nam là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 32. Một nhóm $ 10 $ học sinh gồm $ 5 $ học sinh nam và $ 5 $ học sinh nữ.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  34. Câu 32. Một chiếc hộp chứa $ 21 $ viên bi được đánh số từ $ 1 $ đến $ 21 $. Bốc ngẫu nhiên $ 3 $ viên bi từ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  35. Câu 33. Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 e…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  36. Câu 33. Trong một trận đấu giải Vô địch Bóng đá U23 châu Á, đội tuyển U23 Việt Nam có $ 11 $ cầu thủ, trong…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  37. Câu 34. Bạn An có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách nẳm …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  38. Câu 35. Bạn An có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật Lý và 2 quyển sách Hóa sắp xếp trên một giá sách nẳm …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  39. Câu 36. Có 7 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng, 5 viên bi đen. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 viên bi từ những viên…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  40. Câu 36. Một đội dự tuyển học sinh giỏi toán của một trường THPT có 7 học sinh, trong đó có một học sinh tên…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  41. Câu 37. Từ một hộp đựng $ 5 $viên bi màu đỏ, $ 7 $viên bi màu xanh và $ 9 $ viên bi màu vàng (các viên bi g…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  42. Câu 38. Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiến…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  43. Câu 38. Trong một tổ học sinh có 6 học sinh nữ 10 học sinh nam. Hạnh là một trong 6 học sinh nữ, Huy là một…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  44. Câu 39. Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: Các m…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  45. Câu 41. Tìm số tập con có 3 phần tử của tập $ A=\left\{x\in \mathbb{N},x\leq 15\right\}. $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  46. Câu 42. Tính giá trị $ C_{ 25 } ^{ 5 }. $
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  47. Câu 42. Đội văn nghệ của trường THPT Trần Nguyên Hãn gồm có 5 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Nhà trường muố…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  48. Câu 42. (Sở Vĩnh Phúc 2025) Một hộp chứa 120 tấm thẻ được đánh số lần lượt từ 1 đến 120. Người ta rút ra ng…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  49. Câu 43. Cho tổng $ S=C_{ 25 } ^{ 12 }+C_{ 25 } ^{ 13 }+C_{ 26 } ^{ 14 } $. Mệnh đề nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  50. Câu 43. Một nhóm học sinh gồm $ 8 $ bạn nam và $ 10 $ bạn nữ trong đó có Hoa và Hải. Cần chọn ra $ 5 $bạn t…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  51. Câu 44. Một tổ có $ 8 $học sinh Nam và $ 4 $học sinh Nữ. Số cách chọn hai học sinh Nam đi lao động là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  52. Câu 44. Từ một lớp học gồm 16 học sinh nam và 18 học sinh nữ, chọn ra 5 học sinh tham gia đội tình nguyện, …
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  53. Câu 45. Một tổ có $ 6 $ học sịnh nam và $ 9 $ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn $ 6 $ học sinh đi lao…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  54. Câu 46. Một lớp học có $ 30 $ bạn học sinh trong đó có $ 3 $cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử $ 4 $ bạn …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  55. Câu 54. Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nha…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  56. Câu 55. Cho tập hợp M có 7 phần tử. Số tập con có ba phần tử là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  57. Câu 58. Một tổ gồm $ 10 $ học sinh gồm $ 4 $ nam và $ 6 $nữ. Số cách chọn hai học sinh có cả nam và nữ là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  58. Câu 63. Một câu lạc bộ cờ vua có $ 8 $ bạn nam và $ 6 $ bạn nữ. Huấn luận viên muốn chọn ba bạn đi thi đấu …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  59. Câu 71. Cần phân công ba bạn từ một tổ có $ 10 $ bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  60. Câu 75. Rút ngẫu nhiên hai quân bài từ cỗ bài tú lơ khơ $ 52 $ quân. Số cách rút là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  61. Câu 81. Có $ 7 $ bông hồng đỏ, $ 8 $bông hồng vàng, $ 10 $ bông hồng trắng, các bông hồng khác nhau từng đô…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

ung_dung_to_hop · 24 câu

  1. Câu 7. Một hình đa giác đều gồm 20 cạnh.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 11. Từ $ 8 $ điểm phân biệt trên một đường tròn, ta được một đa giác lồi có $ 8 $ đỉnh.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  3. Câu 13. Cho $ 15 $ điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  4. Câu 14. Có $ 18 $ điểm nằm trên một nửa đường tròn, trong đó có $ 10 $ điểm nằm trên cung tròn và $ 8 $điểm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 16. Số tam giác được tạo thành từ các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 17. Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $ A_{ 1 } ,A_{ 2 } ,...,A_{ 10 } $ trong đó có 4 điểm $ A_{ 1…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  7. Câu 25. Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 26. Cho đa giác lồi có $ 8 $ đỉnh. Đa giác đó có bao nhiêu đường chéo?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 27. Cho $ 12 $ điểm phân biệt không thẳng hàng. Số tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho là:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 28. Cho $ 12 $ điểm phân biệt không thẳng hàng và 10 điểm phân biệt thẳng hàng. Số tam giác được tạo th…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 30. Cho hai đường thẳng song song $ d_{ 1 } $ và $ d_{ 2 } . $ Trên $ d_{ 1 } $ lấy 17 điểm phân biệt, …
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 35. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ cô…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 36. Cho đa giác đều có $ 48 $ đỉnh.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 37. Cho 4 điểm phân biệt $ A,B,C,D $, số đoạn thẳng có được từ 4 điểm đã cho là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 38. Cho đa giác lồi 20 đỉnh, số đường chéo của đa giác đã cho là
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 39. Trong mặt phẳng cho 24 điểm (không có 3 điểm nào thẳng hàng). Số tam giác tạo thành từ 24 điểm trên…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  17. Câu 39. (Mã 0102 - BGD 2025) Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và tám quyể…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 40. Cho đường thẳng d chứa 4 điểm phân biệt $ A,B,C,D $. Lấy 3 điểm $ M,N,P $ không thuộc d sao cho khô…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 40. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2025) Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có $36$ bàn học cá nh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  20. Câu 43. (Sở Sơn La 2025) Trên đường đi từ nhà Mạnh tại vị trí điểm $ M $ đến trường tại vị trí điểm $ C $ c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  21. Câu 47. Thầy A có $ 30 $ câu hỏi khác nhau gồm $ 5 $ câu khó, $ 10 $ câu trung bình và $ 15 $ câu dễ. Từ $ …
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 48. Có $ 15 $ học sinh giỏi gồm $ 6 $ học sinh khối $ 12 $, $ 4 $ học sinh khối $ 11 $ và $ 5 $ học sin…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 60. Một lớp học có $ 20 $ nữ và $ 15 $ nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $ 5 $ bạn sao cho có đủ nam v…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 69. Từ tập $ A=\left\{1;2;3;4;5\right\} $ có thể lập được bao nhiêu số có $ 8 $ chữ số sao cho chữ số $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm