Một số điện thoại gồm bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên luôn là $ 8 $. Số điện thoại này được gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ, đồng thời hai chữ số $ 0 $ và $ 9 $ không đứng liền nhau. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu số điện thoại may mắn?

Có $ 2 $trường hợp xảy ra: TH1: Số điện thoại may mắn dạng: $ \overline{8a_{2}a_{3}0a_{5}a_{6}a_{7}} $ (tức $ a_{4}=0 $). Chọn $ a_{ 2 } ,a_{ 3 } $từ $ \left\{2;4;6\right\} $ có$ A_{ 3 } ^{ 2 }=6 $ cách. Chọn $ a_{ 5 } $từ $ \left\{1;3;5;7\right\} $có $ 4 $cách. Chọn $ a_{ 6 } ,a_{ 7 } $từ $ \left\{1;3;5;7;9\right\} $có $ 5.5=25 $cách. Các số may mắn trong trường hợp này: Có $ 6.4.125=600 $số. TH2: Số điện thoại may mắn dạng: $ \overline{8a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}a_{7}} $ trong đó $ a_{ 4 } \neq 0 $. Chọn $ a_{ 4 } $ từ $ \left\{2;4;6\right\} $ có 3 cách. Chọn $ a_{ 2 } ,a_{ 3 } $từ $ \left\{0;2;4;6\right\} $ có $ A_{ 3 } ^{ 2 }=6 $cách (do phải khác$ a_{ 4 } $). Chọn $ a_{ 5 } ,a_{ 6 } ,a_{ 7 } $từ $ \left\{1;3;5;7;9\right\} $có $ 5 ^ { 3 } =125 $cách. Các số may mắn trong trường hợp này: Có $ 3.6.125=2250 $ số. Vậy có$ 600+2250=2850 $ số may mắn.