Từ $ 8 $ điểm phân biệt trên một đường tròn, ta được một đa giác lồi có $ 8 $ đỉnh.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Có $ A_{ 8 } ^{ 2 } $ đoạn thẳng có hai điểm đầu mút khác nhau là hai trong số $ 8 $ điểm đã cho. Sai. b. Đa giác lồi đã cho có $ C_{ 8 } ^{ 2 } $ cạnh. Sai. c. Đa giác lồi đã cho có $ C_{ 8 } ^{ 2 }-8 $ đường chéo. Đúng. d. Có $ C_{ 8 } ^{ 2 } $ véc-tơ khác $ 0 $ có điểm đầu và điểm cuối là một trong $ 8 $ điểm đã cho. Sai. Lời giải: a) Sai. Mỗi đoạn thẳng được tạo từ 2 điểm phân biệt từ $ 8 $ điểm đã cho là tổ hợp chập $ 2 $ của $ 8 $, nên số đoạn thẳng thỏa yêu cầu là $ C_{ 8 } ^{ 2 } $. b) Sai. Đa giác lồi có $ 8 $ đỉnh thì có $ 8 $ cạnh. c) Đúng. Số đường chéo của đa giác lồi đã cho là $ C_{ 8 } ^{ 2 }-8 $. d) Sai. Mỗi véc-tơ khác $ 0 $ có điểm đầu và điểm cuối là một trong $ 8 $ đỉnh đã cho là chỉnh hợp chập $ 2 $ của $ 8 $. Số véc-tơ là $ A_{ 8 } ^{ 2 } $.

Từ $ 8 $ điểm phân biệt trên một đường tròn, ta được một đa giác lồi có $ 8 $ đỉnh.

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm