Trắc nghiệm · Câu 83
Có $ 6 $ học sinh và $ 3 $ thầy giáo$ A,B,C $. Số cách xếp chỗ $ 9 $ người đó trên một hàng ngang có $ 9 $ chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 43200 $
Lời giải
Có $ 6! $ cách xếp chỗ cho các học sinh.
Khi đó, với mỗi cách xếp chỗ cho các học sinh thì giữa các học sinh có $ 5 $ "khoảng trống" để xếp chỗ cho $ 3 $ thầy giáo nên có $ 3!.C_{ 5 } ^{ 3 } $ cách xếp chỗ cho các thầy giáo.
Vậy có $ 6!.3!.C_{ 5 } ^{ 3 }=43200 $ cách xếp thỏa mãn.