(Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa 2025) Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có $36$ bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành $4$ hàng và $9$ cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ $1$ đến $4$, các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ $1$ đến $9$). Biết sĩ số học sinh của lớp là $35$. Sau học kì I, thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ $m$, cột thứ $n$ và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ $a_{m}$, cột thứ $a_{n}$ thì ta gán cho bạn đó số nguyên là $(a_{m} + a_{n}) - (m + n)$. Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí $(1; 1)$, sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí $(2; 5)$ thì tổng của $35$ số nguyên được gán cho $35$ bạn là bao nhiêu?

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.