(Sở Sơn La 2025) Trên đường đi từ nhà Mạnh tại vị trí điểm $ M $ đến trường tại vị trí điểm $ C $ có vị trí điểm $ A $ người ta đang thi công sửa chữa đường nên không thể đi qua được. Biết rằng toàn bộ cung đường theo bản đồ từ dưới lên trên và từ trái qua phải là đường một chiều nên Mạnh chỉ được phép đi lên hoặc đi sang phải. Vậy Mạnh có bao nhiêu cách đi từ nhà đến trường?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 15. Lời giải: Từ vị trí điểm $ M $ đi lên trên hay sang ngang theo biên, Mạnh đều có một cách đi. Tại nút đi trong bản đồ, số cách tại mỗi đỉnh của hình vuông đều bằng tổng số cách đi của hai cách đi đi theo hàng dọc hoặc hàng ngang (theo tam giác pascal). Suy ra số cách đi thỏa mãn bằng $ 15 $

Cùng dạng: Ứng dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào bài toán đếm