Tổng $ S=C_{ 11 } ^{ 6 }+C_{ 11 } ^{ 7 }+C_{ 11 } ^{ 8 }+C_{ 11 } ^{ 9 }+C_{ 11 } ^{ 10 }+C_{ 11 } ^{ 11 } $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $ 1024 $ Lời giải: Áp dụng tính chất $ C_{ n } ^{ k }=C_{ n } ^{ n-k } $ ta có: $ S=C_{ 11 } ^{ 5 }+C_{ 11 } ^{ 4 }+C_{ 11 } ^{ 3 }+C_{ 11 } ^{ 2 }+C_{ 11 } ^{ 1 }+C_{ 11 } ^{ 0 } $ $ ⇒2S=C_{ 11 } ^{ 0 }+C_{ 11 } ^{ 1 }+C_{ 11 } ^{ 2 }+C_{ 11 } ^{ 3 }+C_{ 11 } ^{ 4 }+C_{ 11 } ^{ 5 }+C_{ 11 } ^{ 6 }+C_{ 11 } ^{ 7 }+C_{ 11 } ^{ 8 }+C_{ 11 } ^{ 9 }+C_{ 11 } ^{ 10 }+C_{ 11 } ^{ 11 } $ $ =(1+1) ^ { 11 } =2 ^ { 11 } ⇔S=2 ^ { 10 } =1024 $

Tổng $ S=C_{ 11 } ^{ 6 }+C_{ 11 } ^{ 7 }+C_{ 11 } ^{ 8 }+C_{ 11 } ^{ 9 }+C_{ 11 } ^{ 10 }+C_{ 11 } ^{ 11 } $ bằng

Cùng dạng: Tổ hợp — định nghĩa và công thức C(n,k)