Đúng/Sai · Câu 25
Lớp 10A có 25 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai ?
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Đúng. Xếp 25 học sinh của lớp 10A vào một hàng có $ 25! $ cách.
b) Sai. Số cách chọn ngẫu nhiên một nhóm gồm 5 bạn học sinh của lớp 10A là $ C_{ 25 } ^{ 5 } $.
c) Sai. Số cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ để làm lớp trưởng và lớp phó là $ C_{ 12 } ^{ 1 }.C_{ 13 } ^{ 1 }.2! $
d) Đúng. Để tính số cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam, ta tính tổng số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trừ đi số cách chọn một nhóm gồm 3 học sinh nữ.
Do đó, số cách chọn thỏa yêu cầu là $ C_{ 25 } ^{ 3 }-C_{ 13 } ^{ 3 } $.