Từ $ 15 $câu hỏi trắc nghiệm gồm $ 7 $ câu dễ, $ 5 $ câu trung bình và $ 3 $câu khó người ta chọn ra $ 8 $ câu để làm đề kiểm tra. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra sao cho trong đề phải có đủ cả 3 loại câu hỏi dễ, trung bình và khó.

* Bước 1: Chọn $ 8 $câu tùy ý trong $ 15 $ câu có $ C_{ 15 } ^{ 8 } $ cách. * Bước 2: Chọn $ 8 $ câu có hai trong ba loại dễ, trung bình và khó +) Chọn $ 8 $ câu dễ và trung bình trong $ 12 $câu có $ C_{ 12 } ^{ 8 } $ cách. +) Chọn $ 8 $ câu dễ và khó trong $ 10 $câu có $ C_{ 10 } ^{ 8 } $ cách. +) Chọn $ 8 $ câu trung bình và khó trong $ 8 $ câu có $ C_{ 8 } ^{ 8 } $ cách. Vậy có $ C_{ 15 } ^{ 8 }-\left ( { C_{ 12 } ^{ 8 }+C_{ 10 } ^{ 8 }+C_{ 8 } ^{ 8 } } \right )=5894 $ đề kiểm tra.