Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có $ 8 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho $ 2 $ học sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 8!.A_{ 9 } ^{ 4 } $ Lời giải: Số cách xếp 8 học sinh nam thành 1 hàng ngang là: $ 8! $ (cách). Số cách xếp 4 học sinh nữ vào trong 9 khoảng trống tạo ra từ 8 học sinh nam trên là: $ A_{ 9 } ^{ 4 } $ (cách). Khi đó số cách xếp sao cho $ 2 $ học sinh nữ không đứng cạnh nhau là $ 8!.A_{ 9 } ^{ 4 } $(cách).

Cùng dạng: Chỉnh hợp — định nghĩa và công thức A(n,k)