Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng có: $ 300 $ cách. Đúng. b. Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng có: $ 120 $ cách. Sai. c. Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng có: $ 180 $ cách. Đúng. d. Có $ 600 $cách chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu. Sai. Lời giải: a) Đúng Số cách chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 2 }.C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 }=300 $ (cách) b) Sai Số cách chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 4 } ^{ 1 }=240 $ (cách) c) Đúng Số cách chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 2 }=180 $ (cách) d) Sai Số cách chọn 4 viên bi đủ cả ba màu có các trường hợp sau TH1 : Số cách chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 2 }.C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 1 }=300 $ (cách) TH2 : Số cách chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 2 }.C_{ 4 } ^{ 1 }=240 $ (cách) TH3 : Số cách chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng là: $ C_{ 6 } ^{ 1 }.C_{ 5 } ^{ 1 }.C_{ 4 } ^{ 2 }=180 $ (cách) Vậy có $ 300+240+180=720 $ (cách)

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng, chọn ngẫu nhiên 4 viên bi, khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cùng dạng: Tổ hợp — định nghĩa và công thức C(n,k)