Đúng/Sai · Câu 16
Một lớp có 30 học sinh gồm $ 13 $ bạn nữ và $ 17 $ bạn nam, trong đó bạn Đức (nam) làm lớp trưởng.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Sai. Số cách chọn ra hai bạn gồm một nam và một nữ là $ 13.17=221 $ cách.
b) Đúng. Số cách chọn $ 3 $ bạn từ $ 30 $ bạn và có sắp xếp theo công việc là $ A_{ 30 } ^{ 3 }=24360 $.
c) Đúng. - Trường hợp 1: 1 bạn nữ và 2 bạn nam (trong đó có bạn Đức lớp trưởng và một bạn nam trong 16 nam còn lại), số cách chọn: $ 13.16=208 $.
- Trường hợp 2: 2 bạn nữ và bạn Đức lớp trưởng, số cách chọn: $ C_{ 13 } ^{ 2 }= \frac { 13.12 } { 2 }.1=78 $.
Vậy số cách chọn là: $ 208+78=286 $.
d) Sai. Chọn $ 14 $ bạn trong $ 30 $ bạn (có kể thứ tự) đứng trước có $ A_{ 30 } ^{ 14 }.16! $, sau đó sắp xếp $ 16 $bạn đứng dãy sau là hoán vị của $ 16 $bạn còn lại. Số cách sắp xếp là $ A_{ 30 } ^{ 14 }.16! $.