Trắc nghiệm · Câu 68
Một lớp học có $ 36 $ học sinh chụp ảnh lưu niệm. Lớp muốn trong bức ảnh có $ 10 $ bạn ngồi ở hàng thứ nhất, $ 12 $ bạn đứng ở hàng thứ hai và $ 14 $ bạn đứng ở hàng thứ ba. Hỏi có bao nhiêu cách xếp vị trí chụp ảnh như vậy?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
$ A_{ 36 } ^{ 10 }.A_{ 26 } ^{ 12 }.14! $
Lời giải
+ Chọn $ 10 $ bạn học sinh ngồi ở hàng thứ nhất trong $ 36 $ học sinh và xếp thứ tự $ 10 $ bạn đó, mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập $ 10 $ của $ 36 $, có $ A_{ 36 } ^{ 10 } $ cách.
+ Chọn $ 12 $ bạn học sinh đứng ở hàng thứ hai trong $ 26 $ học sinh và xếp thứ tự $ 12 $ bạn đó, mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập $ 12 $ của $ 26 $, có $ A_{ 26 } ^{ 12 } $ cách.
+ Còn lại $ 14 $ bạn đứng ở hàng thứ ba, có $ 14! $ cách xếp.
Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là $ A_{ 36 } ^{ 10 }.A_{ 26 } ^{ 12 }.14! $.