Một nhóm học sinh gồm $ 3 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp $ 7 $ học sinh trên thành một hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 144 $. Lời giải: Xếp $ 3 $ học sinh nam thành hàng dọc có $ 3! $ cách xếp. Giữa $ 3 $ học sinh nam có $ 4 $ khoảng trống ta xếp các bạn nữ vào vị trí đó nên có $ 4! $ cách xếp. Theo quy tắc nhân có $ 3!4!=144 $ cách xếp thoả mãn bài ra.

Một nhóm học sinh gồm $ 3 $ học sinh nam và $ 4 $ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp $ 7 $ học sinh trên thành một hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?

Cùng dạng: Hoán vị — định nghĩa và công thức n!