Cho $ A=\left\{1;2;3;4;5\right\} $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lập từ $ A $ là $ 5! $. Đúng. b. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau không bắt đầu bằng $ 12 $ lập từ $ A $ là $ 5!-3! $ Đúng. c. Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, không chia hết cho 5 lập từ $ A $ là $ A_{ 4 } ^{ 2 } $ Sai. d. Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, trong đó luôn có mặt chữ số 1 lập từ $ A $ là $ A_{ 5 } ^{ 3 }-A_{ 4 } ^{ 3 } $ Đúng. Lời giải: a) Đúng. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau từ $ A $ là: $ 5! $ b) Đúng. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau từ $ A $ là: $ 5! $ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau bắt đầu bằng $ 12 $ lập từ $ A $ là: $ 3! $ Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau không bắt đầu bằng $ 12 $ lập từ $ A $ là: $ 5!-3! $ c) Sai. Gọi số cần tìm là $ \overline{ abc } $ Số cách chọn $ c $ là 4 cách Số cách chọn $ a,b $ là $ A_{ 4 } ^{ 2 } $ cách Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, không chia hết cho 5 lập từ $ A $ là $ 4.A_{ 4 } ^{ 2 } $ d) Đúng. Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ $ A $ là $ A_{ 5 } ^{ 3 } $ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 1 lập từ $ A $ là $ A_{ 4 } ^{ 3 } $ Số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau, trong đó luôn có mặt chữ số 1 lập từ $ A $ là $ A_{ 5 } ^{ 3 }-A_{ 4 } ^{ 3 } $

Cho $ A=\left\{1;2;3;4;5\right\} $

Cùng dạng: Hoán vị — định nghĩa và công thức n!