Bài tự luận · Bài 12
Dạng 2. Tính xác suất của biến cố
Bài tự luận Xác suất · Bài 12
(CD10) Xếp ngẫu nhiên 6 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông, Huy vào một dãy hàng dọc. Tính xác suất của các biến cố sau:
a) $A$: "Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình".
b) $B$: "Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau".
a) $A$: "Bạn Dũng luôn đứng liền sau bạn Bình".
b) $B$: "Bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau".
Xem lời giải
Lời giải
Xếp 6 bạn theo một hàng dọc có $6!=720$ cách nên số phần tử của không gian mẫu $\Omega$ là 720.
a) Vì bạn Dũng đứng liền sau bạn Bình nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn. Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn và 1 bạn "Bình - Dũng". Suy ra số cách xếp các vị trí đứng hay số phần tử của biến cố $A$ là: $5!=120$.
Vậy xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{120}{720}=\frac{1}{6}$.
b) Vì bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn, tuy nhiên có hai trường hợp là bạn Bình đứng trước hoặc bạn Cường đứng trước. Như vậy, số cách xếp các vị trí đứng hay số phần tử của biến cố $B$ là: $2\cdot5!=240$.
Vậy xác suất của biến cố $B$ là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}$.
a) Vì bạn Dũng đứng liền sau bạn Bình nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn. Như vậy, chỉ còn xếp chỗ cho 4 bạn và 1 bạn "Bình - Dũng". Suy ra số cách xếp các vị trí đứng hay số phần tử của biến cố $A$ là: $5!=120$.
Vậy xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{120}{720}=\frac{1}{6}$.
b) Vì bạn Bình và bạn Cường luôn đứng liền nhau nên ta có thể coi 2 bạn đó là 1 bạn, tuy nhiên có hai trường hợp là bạn Bình đứng trước hoặc bạn Cường đứng trước. Như vậy, số cách xếp các vị trí đứng hay số phần tử của biến cố $B$ là: $2\cdot5!=240$.
Vậy xác suất của biến cố $B$ là: $P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{240}{720}=\frac{1}{3}$.