Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của $ 40 $ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h): 48,5 43 50 55 45 60 53 55,5 44 65 51 62,5 41 44,5 57 57 68 49 46,5 53,5 61 49,5 54 62 59 56 47 50 60 61 49,5 52,5 57 47 60 55 45 47,5 48 61,5 Lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng: $ \left [ { 40;45 } \right ),\left [ { 45;50 } \right ),\left [ { 50;55 } \right ),\left [ { 55;60 } \right ),\left [ { 60;65 } \right ),\left [ { 65;70 } \right ). $ Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Có $ 11 $ ô tô có tốc độ từ $ 45km/h $ đến dưới $ 50km/h $. Đúng. b. Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $ 52,875km/h $. Sai. c. Nhóm $ 3 $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ 20 $. Đúng. d. Tứ phân vị thứ nhất làm tròn tới hàng thập phân là $ 47,8km/h $. Đúng. Lời giải: Ta có Bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Tần số Tần số tích lũy $ \left [ { 40;45 } \right ) $ 4 4 $ \left [ { 45;50 } \right ) $ 11 15 $ \left [ { 50;55 } \right ) $ 7 22 $ \left [ { 55;60 } \right ) $ 8 30 $ \left [ { 60;65 } \right ) $ 8 38 $ \left [ { 65;70 } \right ) $ 2 40 $ n=40 $ a) Đúng. Dựa vào bảng tần số ghép nhóm trên ta có nhóm $ \left [ { 45;\,50 } \right ) $ có $ 11 $ giá trị. b) Sai. Số trung bình cộng: 53,875 (km/h) c) Đúng. Số phần tử của mẫu là $ n=40⇒\frac { n } { 2 }=20 $. Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 20. d) Đúng. Số phần tử của mẫu là $ n=40 $. Ta có: $ \frac { n } { 4 }=10 $ Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 10. Xét nhóm 2 là nhóm $ \left [ { 45;50 } \right ) $ có $ r=45,d=5,n_{ 2 } =11 $ và $ cf_{ 1 } =4 $ Ta có tứ phân vị thứ nhất là: $ Q_{ 1 } =45+\frac { 10-4 } { 11 }.5=\frac { 525 } { 11 }≈47,8 $(km/h)

Cùng dạng: Tính trung vị (median) của mẫu số liệu ghép nhóm