Tung hai con súc sắc. Gọi $A$ là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc là một số nguyên tố”, $B$ là biến cố “số chấm trên hai con súc sắc hơn kém nhau 3 đơn vị”. Tính số phần tử của biến cố $A \cup B$.

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $n(A \cup B) = 17$. Lời giải: Lời giải Các kết quả thuận lợi cho $A$ (tổng là 2, 3, 5, 7, 11): $$ A = \{(1;1), (1;2), (2;1), (1;4), (4;1), (2;3), (3;2), (1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4), (4;3), (5;6), (6;5)\} $$ Các kết quả thuận lợi cho $B$ (hơn kém nhau 3): $$ B = \{(1;4), (4;1), (2;5), (5;2), (3;6), (6;3)\} $$ Khi đó $A \cup B$ là tập hợp các phần tử thuộc $A$ hoặc $B$: $$ A \cup B = \{(1;1), (1;2), (2;1), (1;4), (4;1), (2;3), (3;2), (1;6), (6;1), (2;5), (5;2), (3;4), (4;3), (5;6), (6;5), (3;6), (6;3)\} $$ Vậy $n(A \cup B) = 17$.

Tung hai con súc sắc. Gọi $A$ là biến cố “tổng số chấm trên hai con súc sắc là một số nguyên tố”, $B$ là biến cố “số chấm trên hai con súc sắc hơn kém nhau 3 đơn vị”. Tính số phần tử của biến cố $A \cup B$.

Cùng dạng: Công thức nhân P(A ∩ B) = P(A)·P(B) khi A, B độc lập