Bài tự luận Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Bài 15

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là số máy giặt và số tủ lạnh anh An bán được. Khi đó số tiền hoa hồng mà anh An nhận được là $0,6x+1,3y$ (triệu đồng). Theo đề bài, ta có:
$0,6x+1,3y\geq 10$
Tiếp theo ta xác định miền nghiệm của bất phương trình $0,6x+1,3y\geq 10$ như sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng $d:0,6x+1,3y=10$ trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$.
Bước 2. Lấy điểm $O(0;0)$ không thuộc $d$ và thay vào biểu thức $0,6x+1,3y$ ta được:
$0,6\cdot 0+1,3\cdot 0=0<10.$
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d$ không chứa gốc tọa độ (miền không bị tô màu).

Vậy nếu anh An bán được số máy giặt là $x\,(x\in \mathbb{N})$ và số tủ lạnh là $y\,(y\in \mathbb{N})$ sao cho điểm $(x;y)$ nằm trong nửa mặt phẳng bờ $d$ không chứa gốc toạ độ thì anh An nhận được từ 10 triệu đồng trở lên tiền hoa hồng.