Bài tự luận Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Bài 16
(KNTT10) Một cửa hàng bán lẻ bán hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn $x$ kg loại thứ nhất và $y$ kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg.
a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ thoả mãn điều kiện đề bài.
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình tìm được ở câu a) trên mặt phẳng toạ độ.
Xem lời giải
Lời giải
a) Theo đề bài, ta có: $140x+180y\leq 170(x+y)$.
Bằng cách chuyển vế ta được bất phương trình bậc nhất hai ẩn $30x-10y\geq 0$ hay $3x-y\geq 0$.
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3x-y\geq 0$.
Bước 1. Vẽ đường thẳng $d:3x-y=0$ trên mặt phẳng toạ độ.
Bước 2. Lấy điểm $M(1;0)$ không thuộc $d$ và điểm $M$ thoả mãn $3\cdot 1-0=3>0$.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d$ chứa điểm $M(1;0)$.
