Đúng/Sai · Câu 54
Lớp 12B có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích ăn cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Xét các biến cố: A ‘‘Học sinh đó thích ăn chuối’’, B ‘‘Học sinh đó thích ăn cam’’,
a) Đúng Vì lớp 12B có 40 học sinh, phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp, nên số phần tử của không gian mẫu là $ n(Ω)=40 $.
b) Sai. Theo giả thiết $ n(B)=22 $ nên xác suất của biến cố $ B $ là $ P(B)=\frac { 22 } { 40 }=0,55 $
c) Đúng. Có $ n\left ( { A∪B } \right )=40-2=38 $. Vậy $ P(A∪B)=\frac { 38 } { 40 }=0,95 $.
d) Đúng. Ta có $ A∩B $ là biến cố học sinh thích ăn cả hai loại cam và chuối.
Có $ P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B\,)=\frac { 34 } { 40 }+\frac { 22 } { 40 }-\frac { 38 } { 40 }=\frac { 18 } { 40 }=0,45 $.