(Cụm trường Hải Dương 2025) Trong không gian với hệ trục toạ độ $ Oxyz $, cho đường thẳng $ d:\frac { x+2 } { 1 }=\frac { y-2 } { 1 }=\frac { z } { -1 } $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ):x+2y-3z+4=0 $.

a
Vectơ $ \overset\rightarrow { n }\left ( { 1;1;-1 } \right ) $ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $.
b
Đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ A(-2;2;0) $.
c
Góc giữa đường thẳng $ d $ và mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $ bằng $ 22,2 ^ { 0 } $ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
d
Đường thẳng $ \left ( { Δ } \right ) $ nằm trong mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $, vuông góc và cắt đường thẳng $ d $. Khoảng cách từ gốc toạ độ $ O $ đến đường thẳng $ \left ( { Δ } \right ) $ bằng $ \sqrt[] { 11 } $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.