Trắc nghiệm · Câu 12
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $ 25 $ cây dừa giống như sau: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ M_{ e } =\frac { 165 } { 7 } $.
Lời giải
Cỡ mẫu: $ n=4+6+7+5+3=25 $.
$ x_{ 1 } ,\,x_{ 2 } ,\,...,x_{ 25 } $ là chiều cao của 25 cây dừa giống được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là $ x_{ 13 } $. Do $ x_{ 13 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 20;30 } \right ) $ nên nhóm này chứa trung vị. Do đó:
$ p=3 $, $ a_{ 3 } =20 $, $ m_{ 3 } =7 $, $ m_{ 1 } +m_{ 2 } =10 $, $ a_{ 4 } -a_{ 3 } =10 $. Do đó:
$ M_{ e } =20+\frac { \frac { 25 } { 2 }-10 } { 7 }.10=\frac { 165 } { 7 } $.