Bài tự luận · Bài 6
Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số Phương pháp: Vận dụng một số điều kiện xác định của biểu thức: $\frac{f(x)}{g(x)}$ xác định khi $g(x)\neq 0;\sqrt{f(x)}$ xác định khi $f(x)\geq 0$ $\sqrt{f(x)}\pm \sqrt{g(x)},\sqrt{f(x)}\cdot \sqrt{g(x)}$ xác định khi $f(x)\geq 0$ và $g(x)\geq 0$; $\sqrt{\frac{f(x)}{g(x)} }$ xác định khi $g(x)\neq 0$ và $\frac{f(x)}{g(x)}\geq 0$.
Bài tự luận Hàm số · Bài 6
(CD10) Cho hàm số $H(x)=\left\{\begin{array}{ll}0 & \text{nếu }x<0 \\ 1 & \text{nếu }x\geq 0.\end{array}\right.$
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi $x=-1;x=0;x=2021$.
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi $x=-1;x=0;x=2021$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Biểu thức hàm số có nghĩa khi $x<0$ và $x\geq 0$ nên tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
b) $H(-1)=0,H(0)=1,H(2021)=1$.
Chú ý: Hàm số $H(x)$ (hàm Heaviside, còn gọi là hàm bước đơn vị, do Oliver Heaviside phát triển và sử dụng hàm số này như một công cụ trong việc phân tích các thông tin liên lạc điện báo, kí hiệu hàm này là 1) là hàm số được ứng dụng trong tin học.
b) $H(-1)=0,H(0)=1,H(2021)=1$.
Chú ý: Hàm số $H(x)$ (hàm Heaviside, còn gọi là hàm bước đơn vị, do Oliver Heaviside phát triển và sử dụng hàm số này như một công cụ trong việc phân tích các thông tin liên lạc điện báo, kí hiệu hàm này là 1) là hàm số được ứng dụng trong tin học.