Đúng/Sai · Câu 23

Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ cạnh bằng $ 2a $. Gọi $ M $ và $ N $ lần lượt là trung điểm của các cạnh $ AB $ và $ AD $. $ M' $ và $ N' $ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $ M $ và $ N $ trên các cạnh $ A'B' $, $ A'D' $.

a
Thể tích khối lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ bằng $ 6a ^ { 3 } $.
b
$ V_{ AMN.A'M'N' } =\frac { 1 } { 8 }V_{ ABCD.A'B'C'D' } $.
c
Thể tích khối lăng trụ $ BCDNM.B'C'D'N'M' $ bằng $ 7a ^ { 3 } $.
d
Gọi $ I $ là một điểm thuộc đoạn thẳng $ MM' $. Mặt phẳng qua $ I $ và song song với $ \left ( { ABCD } \right ) $ cắt các đường thẳng $ BB' $, $ CC' $, $ DD' $, $ NN' $ lần lượt tại $ E $, $ F $, $ G $ và $ H $ sao cho thể tích khối lăng trụ $ EFGHI.B'C'D'N'M' $ bằng $ a ^ { 3 } $. Khi đó $ IM=6IM' $.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.