Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc. Hàm cung được cho bởi $ p=0,0275x $, trong đó $ x $ là số lượng máy điều hoà được bán với giá $ p $ USD một chiếc. Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng bao nhiêu nghìn USD (giả sử hàm cầu là hàm bậc nhất)

Trả lời: 2075 Hàm cầu có dạng $ p=ax+b $. Do đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc nên ta có: $ \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} 331=6000a+b \\ 303=8000a+b \\ \end{array} \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{l} a=-0,014 \\ b=415. \\ \end{array} \end{array} \right. \end{array} \right. $ Vậy hàm cầu là $ p=-0,014x+415 $. Xét phương trình $ -0,014x+415=0,0275x\Leftrightarrow x=10000 $, khi đó $ p=275 $. Thặng dư tiêu dùng là $ \int _{ 0 }^{ 1000 } { (-0,014x+415-275) }dx=700000{ \rm{ } }{ \rm{ (USD). } }{ \rm{ } } $ Thặng dư sản xuất là $ \int _{ 0 }^{ 10000 } { (275-0,0275x) }dx=1375000{ \rm{ } }{ \rm{ (USD). } }{ \rm{ } } $ Tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất bằng 2075000 USD