Trắc nghiệm · Câu 104
Tập nghiệm của bất phương trình $x^2 + x - 1 \le 2x^2 - 7$ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$S = (-\infty; -2] \cup [3; +\infty)$
Lời giải
Bất phương trình $x^2 + x - 1 \le 2x^2 - 7 \Leftrightarrow x^2 - x - 6 \ge 0$.
Đặt vế trái của bất phương trình là $f(x) = x^2 - x - 6$.
Ta có: $f(x) = 0 \Leftrightarrow x^2 - x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 3\\x = -2\end{array}\right.$.
Bảng xét dấu:
| $x$ | $-\infty$ | | $-2$ | | $3$ | | $+\infty$ |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $f(x)$ | | $+$ | $0$ | $-$ | $0$ | $+$ | |
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là $S = (-\infty; -2] \cup [3; +\infty)$.