Bài tự luận · Bài 25
Bài tự luận Số gần đúng và sai số · Bài 25
Cho số gần đúng $a=0,1031$ với độ chính xác $d=0,002$.
Hãy viết số quy tròn của số $a$ và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.
Hãy viết số quy tròn của số $a$ và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.
Xem lời giải
Lời giải
Hàng lớn nhất của độ chính xác $d=0,002$ là hàng phần nghìn nên ta quy tròn $a$ đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của $a$ là 0,10.
Vì số đúng $\bar a$ thoả mãn $0,1031-0,002=0,1011\leq\bar a\leq0,1031+0,002=0,1051$.
Nên $0,1011-0,10=0,0011\leq\bar a-0,10\leq0,1051-0,10=0,0051$.
Do đó, sai số tuyệt đối của 0,10 là $\Delta_{0,10}=|\bar a-0,10|\leq0,0051$.
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là $\delta_{0,10}\leq\frac{0,0051}{0,10}=0,051\approx5,1\%$.
Vì số đúng $\bar a$ thoả mãn $0,1031-0,002=0,1011\leq\bar a\leq0,1031+0,002=0,1051$.
Nên $0,1011-0,10=0,0011\leq\bar a-0,10\leq0,1051-0,10=0,0051$.
Do đó, sai số tuyệt đối của 0,10 là $\Delta_{0,10}=|\bar a-0,10|\leq0,0051$.
Vậy sai số tương đối của số quy tròn là $\delta_{0,10}\leq\frac{0,0051}{0,10}=0,051\approx5,1\%$.