(CD10) Trong loạt đá luân lưu giữa hai đội tuyển, huấn luyện viên của một đội phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trên sân và xếp thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách lập một danh sách cầu thủ đá luân lưu? Biết ông sẽ để đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm (không phải đội trưởng) là người sút lượt thứ ba.

Question

Dạng. Đếm bằng quy tắc cộng, quy tắc nhân (CD10) Trong loạt đá luân lưu giữa hai đội tuyển, huấn luyện viên của một đội phải lập danh sách 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trên sân và xếp thứ tự đá luân lưu của họ. Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách lập một danh sách cầu thủ đá luân lưu? Biết ông sẽ để đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm (không phải đội trưởng) là người sút lượt thứ ba.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Vì đội trưởng là người sút lượt thứ nhất và tiền đạo cắm là người sút lượt thứ ba nên chỉ còn 3 lượt sút thứ hai, thứ tư, thứ năm để sắp xếp. Sau khi xếp lượt sút của đội trưởng và tiền đạo cắm thì còn 9 cầu thủ để chọn. Vậy số cách lập một danh sách cầu thủ đá luân lưu là $9\cdot8\cdot7=504$.

Bài tự luận Quy tắc đếm · Bài 7