Hai xạ thủ bắn cung vào bia. Gọi $X_1$ và $X_2$ lần lượt là các biến cố "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Cho biến cố $A$: "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia" và biến cố $B$: "Có đúng một xạ thủ bắn trúng bia".

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $A = X_1 \cup X_2$. Đúng. b. $B = (X_1 \cap \bar{X_2}) \cup (\bar{X_1} \cap X_2)$. Đúng. c. $\bar{A} = \bar{X_1} \cap \bar{X_2}$ là biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng bia”. Đúng. d. $\bar{A} = \bar{X_1} \cup \bar{X_2}$ là biến cố “Có ít nhất 1 xạ thủ bắn không trúng bia”. Sai. Lời giải: a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Lời giải a) "Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng" chính là hợp của hai biến cố: $A = X_1 \cup X_2$. b) "Có đúng một xạ thủ bắn trúng" nghĩa là (thứ 1 trúng và thứ 2 trượt) hoặc (thứ 1 trượt và thứ 2 trúng): $B = (X_1 \cap \bar{X_2}) \cup (\bar{X_1} \cap X_2)$. c) Biến cố đối của "ít nhất một trúng" là "không ai trúng", tức là "cả hai trượt": $\bar{A} = \bar{X_1} \cap \bar{X_2}$. d) Biến cố $\bar{X_1} \cup \bar{X_2}$ là "có ít nhất một người trượt", không phải là $\bar{A}$.

Cùng dạng: Công thức cộng P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)