(KNTT12) Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực $A$ và $B$ được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn):

| Lợi nhuận (tỉ đồng) | $[-1;-0,5)$ | $[-0,5;0)$ | $[0;0,5)$ | $[0,5;1)$ | $[1;1,5)$ |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A | 2 | 3 | 7 | 5 | 3 |
| Số nhà đầu tư vào lĩnh vực B | 1 | 3 | 10 | 4 | 2 |

Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào "rủi ro" hơn?

Question

Dạng 2. Xác định phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (KNTT12) Lợi nhuận của 20 nhà đầu tư quy mô nhỏ ở hai lĩnh vực $A$ và $B$ được cho như sau (lợi nhuận âm được hiểu là lỗ vốn): | Lợi nhuận (tỉ đồng) | $[-1;-0,5)$ | $[-0,5;0)$ | $[0;0,5)$ | $[0,5;1)$ | $[1;1,5)$ | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A | 2 | 3 | 7 | 5 | 3 | | Số nhà đầu tư vào lĩnh vực B | 1 | 3 | 10 | 4 | 2 | Hỏi đầu tư vào lĩnh vực nào "rủi ro" hơn?

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu ta có bảng thống kê sau: | Giá trị đại diện | $-0,75$ | $-0,25$ | 0,25 | 0,75 | 1,25 | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Số nhà đầu tư vào lĩnh vực A | 2 | 3 | 7 | 5 | 3 | | Số nhà đầu tư vào lĩnh vực B | 1 | 3 | 10 | 4 | 2 | Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực A là: $\bar{x}=\frac{1}{20}(2\cdot(-0,75)+\ldots+3\cdot1,25)=0,35$. Lợi nhuận trung bình của các nhà đầu tư vào lĩnh vực $B$ là: $\bar{y}=\frac{1}{20}(1\cdot(-0,75)+\ldots+2\cdot1,25)=0,325$. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực A là $s_A=\sqrt{\frac{1}{20}\left(2\cdot(-0,75)^2+\ldots+3\cdot1,25^2\right)-0,35^2}\approx0,58$. Tương tự, độ lệch chuẩn của lợi nhuận khi đầu tư vào lĩnh vực $B$ là $s_B\approx0,48$. Đầu tư vào lĩnh vực $A$ rủi ro hơn do $s_A>s_B$.

Bài tự luận Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm · Bài 30