Đúng/Sai · Câu 3
Kết quả kiểm tra cân nặng (đơn vị: gam) của một số quả trứng chim cút được lựa chọn ngẫu nhiên ở hai trang trại chăn nuôi $ A $ và $ B $ được cho trong bảng dưới đây. Cân nặng (gam) $ \left [ { 8,2;8,4 } \right ) $ $ \left [ { 8,4;8,6 } \right ) $ $ \left [ { 8,6;8,8 } \right ) $ $ \left [ { 8,8;9,0 } \right ) $ $ \left [ { 9,0;9,2 } \right ) $ Số quả trứng của trại $ A $ 7 18 34 21 9 Số quả trứng của trại $ B $ 15 37 12 7 2 Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Đối với trang trại $ A $: Cỡ mẫu $ n_{ A } =7+18+34+21+9=89 $.
b) Sai. Giá trị đại diện của nhóm $ \left [ { 8,8;9,0 } \right ) $là $ \frac { 8,8+9,0 } { 2 }=8,9 $.
Độ dài của nhóm $ \left [ { 8,8;9,0 } \right ) $là $ 9,0-8,8=0,2 $.
c) Đúng. Đối với trang trại $ B $: Cỡ mẫu $ n_{ B } =73 $.
Trung vị của dãy số liệu là số liệu thứ 37 theo thứ tự không giảm của dãy và thuộc nhóm $ \left [ { 8,4;8,6 } \right ) $.
Độ dài của nhóm chứa trung vị mẫu số liệu ghép nhóm là $ 0,2 $.
d) Sai. Gọi $ M_{ e } (A) $ là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trang trại $ A $.
$ M_{ e } \left ( { A } \right )=8,6+\frac { \frac { 89 } { 2 }-25 } { 34 }.\left ( { 8,8-8,6 } \right )≈8,71 $
Gọi $ M_{ e } (B) $ là trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm của trang trại $ B $.
$ M_{ e } \left ( { B } \right )=8,4+\frac { \frac { 73 } { 2 }-15 } { 37 }.\left ( { 8,6-8,4 } \right )≈8,52 $
Ta thấy $ M_{ e } (A)>M_{ e } (B) $. Vậy khi so sánh theo trung vị, cân nặng của trứng chim cút của trang trại $ A $ lớn hơn cân nặng của trứng chim cút của trang trại $ B $.