Thời gian để các học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau: Thời gian (phút) $ \left [ { 0,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }10,5 } \right ) $ $ \left [ { 10,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }20,5 } \right ) $ $ \left [ { 20,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }30,5 } \right ) $ $ \left [ { 30,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }40,5 } \right ) $ $ \left [ { 40,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }50,5 } \right ) $ Số học sinh 2 10 6 4 3 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Ta có bảng tần số tích lũy sau: Thời gian (phút) $ \left [ { 0,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }10,5 } \right ) $ $ \left [ { 10,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }20,5 } \right ) $ $ \left [ { 20,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }30,5 } \right ) $ $ \left [ { 30,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }40,5 } \right ) $ $ \left [ { 40,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }50,5 } \right ) $ Số học sinh 2 10 6 4 3 Tần số tích lũy 2 12 18 22 25 * Ta thấy nhóm $ \left [ { 10,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }20,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 25 } { 4 }=6,25 $ nên ta có tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } =10,5+\frac { 6,25-2 } { 10 }⋅10=14,75\left ( { { \rm{ phút } } } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 20,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }30,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 25 } { 2 }=12,5 $ nên ta có tứ phân vị thứ hai $ Q_{ 2 } =20,5+\frac { 12,5-12 } { 6 }⋅10=\frac { 64 } { 3 }\left ( { { \rm{ phút } } } \right ) $. Ta cũng có trung vị $ M_{ e } =Q_{ 2 } =\frac { 64 } { 3 }\left ( { \rm{ phút } } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 30,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }40,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 3\cdot25 } { 4 }=18,75 $ nên ta có tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } =30,5+\frac { 18,75-18 } { 4 }⋅10=32,375\left ( { { \rm{ phút } } } \right ) $. Suy ra $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =32,375-14,75=17,625≈17,6\left ( { { \rm{ phút } } } \right ) $.