Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao của 50 học sinh lớp 11A: Khoảng chiều cao (cm) $ \left [ { 145{ \rm{ } };{ \rm{ } }150 } \right ) $ $ \left [ { 150{ \rm{ } };{ \rm{ } }155 } \right ) $ $ \left [ { 155{ \rm{ } };{ \rm{ } }160 } \right ) $ $ \left [ { 160{ \rm{ } };{ \rm{ } }165 } \right ) $ $ \left [ { 165{ \rm{ } };{ \rm{ } }170 } \right ) $ Số học sinh 7 14 10 10 9 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Ta có bảng tần số tích lũy như sau: Khoảng chiều cao (cm) $ \left [ { 145{ \rm{ } };{ \rm{ } }150 } \right ) $ $ \left [ { 150{ \rm{ } };{ \rm{ } }155 } \right ) $ $ \left [ { 155{ \rm{ } };{ \rm{ } }160 } \right ) $ $ \left [ { 160{ \rm{ } };{ \rm{ } }165 } \right ) $ $ \left [ { 165{ \rm{ } };{ \rm{ } }170 } \right ) $ Số học sinh 7 14 10 10 9 Tần số tích lũy 7 21 31 41 50 * Ta thấy nhóm $ \left [ { 150{ \rm{ } };{ \rm{ } }155 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 50 } { 4 }=12,5 $ nên ta có tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } =150+\frac { 12,5-7 } { 14 }⋅5=\frac { 4255 } { 28 }≈152\left ( { cm } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 155{ \rm{ } };{ \rm{ } }160 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 50 } { 2 }=25 $ nên ta có tứ phân vị thứ hai $ Q_{ 2 } =155+\frac { 25-21 } { 10 }⋅5=157\left ( { cm } \right ) $. Ta cũng có trung vị $ M_{ e } =Q_{ 2 } =157\left ( { cm } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 160{ \rm{ } };{ \rm{ } }165 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 3\cdot50 } { 4 }=37,5 $ nên ta có tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } =160+\frac { 37,5-31 } { 10 }⋅5=163,25≈163\left ( { cm } \right ) $. Suy ra $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =163-152=11\left ( { cm } \right ) $.