Bảng sau cho ta cân nặng của 40 học sinh một lớp 11: Cân nặng (kg) $ \left [ { 40,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }45,5 } \right ) $ $ \left [ { 45,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }50,5 } \right ) $ $ \left [ { 50,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }55,5 } \right ) $ $ \left [ { 55,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }60,5 } \right ) $ $ \left [ { 60,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }65,5 } \right ) $ Số học sinh 10 7 16 4 3 Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Ta có bảng tần số tích lũy như sau: Cân nặng (kg) $ \left [ { 40,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }45,5 } \right ) $ $ \left [ { 45,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }50,5 } \right ) $ $ \left [ { 50,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }55,5 } \right ) $ $ \left [ { 55,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }60,5 } \right ) $ $ \left [ { 60,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }65,5 } \right ) $ Số học sinh 10 7 16 4 3 Tần số tích lũy 10 17 33 37 40 * Ta thấy nhóm $ \left [ { 40,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }45,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 40 } { 4 }=10 $ nên ta có tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } =40,5+\frac { 10-0 } { 10 }⋅5=\frac { 91 } { 2 }=45,5\left ( { kg } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 50,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }55,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 40 } { 2 }=20 $ nên ta có tứ phân vị thứ hai $ Q_{ 2 } =50,5+\frac { 20-17 } { 16 }⋅5=\frac { 823 } { 16 }≈51,4\left ( { kg } \right ) $. Ta cũng có trung vị $ M_{ e } =Q_{ 2 } =51,4375\left ( { kg } \right ) $. * Ta thấy nhóm $ \left [ { 50,5{ \rm{ } };{ \rm{ } }55,5 } \right ) $ là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 3\cdot40 } { 4 }=30 $ nên ta có tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } =50,5+\frac { 30-17 } { 16 }⋅5=\frac { 873 } { 16 }=54,5625\left ( { kg } \right ) $. Suy ra $ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =54,5625-45,5=9,0625≈9,1\left ( { kg } \right ) $.