Bài tập nâng cao · Bài 7
Bài tập nâng cao Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 7
Rút gọn biểu thức $A=\left( \frac{\sin x+\tan x}{\cos x+1} \right)^{2}+1$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\left( \frac{\sin x+\tan x}{\cos x+1} \right)^{2}+1=\left( \frac{\sin x+\frac{\sin x}{\cos x}}{\cos x+1} \right)^{2}+1=\left( \frac{\sin x\left( \cos x+1 \right)}{\cos x\left( \cos x+1 \right)} \right)^{2}+1$
$=\left( \frac{\sin x}{\cos x} \right)^{2}+1=\tan^{2}x+1=\frac{1}{\cos^{2}x}.$
Vậy $A=\frac{1}{\cos^{2}x}.$
$=\left( \frac{\sin x}{\cos x} \right)^{2}+1=\tan^{2}x+1=\frac{1}{\cos^{2}x}.$
Vậy $A=\frac{1}{\cos^{2}x}.$