BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 11 →

Bài tập nâng cao Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

25 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác · 2 bài

  1. Bài 1. Cho tam giác $ABC$. Xét dấu của các biểu thức sau: a) $A=\sin A+\sin B+\sin C$. b) $B=\sin A.\sin B.\sin C$…
    Học bài này
  2. Bài 4. Tính giá trị các biểu thức sau: a) $A=\sin\frac{7\pi}{6}+\cos 9\pi+\tan(-\frac{5\pi}{4})+\cot\frac{7\pi}{2}$…
    Học bài này

Quan hệ lượng giác của các góc liên kết (bù, phụ, đối, hơn kém π) · 5 bài

  1. Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) $A=\cos\left( \frac{\pi}{2}+x \right)+\cos\left( 2\pi-x \right)+\cos\left( 3\pi+x \right)$…
    Học bài này
  2. Bài 3. Không dùng bảng số và máy tính, rút gọn các biểu thức: a) $A=\tan 18^{\circ}.\tan 288^{\circ}+\sin 32^{\circ}.\sin 148^{\circ}-\sin 302^{\circ}.\sin 122^{\circ}$…
    Học bài này
  3. Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau: a) $A=\frac{\sin\left( 328^{\circ} \right)\sin 958^{\circ}}{\cot 572^{\circ}}-\frac{\cos\left( -508^{\circ} \right)\cos\left( -1022^{\circ} \right)}{\tan\left( -212^{\circ} \right)}$…
    Học bài này
  4. Bài 6. Rút gọn biểu thức $B=\frac{\tan\left( \alpha-\frac{\pi}{2} \right)\cos\left( \frac{3\pi}{2}+\alpha \right)-\sin^{3}\left( \frac{7\pi}{2}-\alpha \right)}{\cos\left( \alpha-\frac{\pi}{2} \right)\tan\left( \frac{3\pi}{2}+\alpha \right)}$
    Học bài này
  5. Bài 26. Cho tam giác $ABC$. Chứng minh : a. $\sin B=\sin\left( A+C \right)$. b. $\cos\left( A+B \right)=-\cos C$…
    Học bài này

Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác · 13 bài

  1. Bài 7. Rút gọn biểu thức $A=\left( \frac{\sin x+\tan x}{\cos x+1} \right)^{2}+1$.
    Học bài này
  2. Bài 8. Rút gọn biểu thức $A=\tan x+\frac{\cos x}{1+\sin x}$
    Học bài này
  3. Bài 9. Đơn giản biểu thức $B=\frac{\sin^{4}x+3\cos^{4}x-1}{\sin^{6}x+\cos^{6}x+3\cos^{4}x-1}$
    Học bài này
  4. Bài 10. Đơn giản biểu thức $C=\frac{\tan^{2}x-\cos^{2}x}{\sin^{2}x}+\frac{\cot^{2}x-\sin^{2}x}{\cos^{2}x}$
    Học bài này
  5. Bài 11. Đơn giản biểu thức $D=\frac{1-2\sin^{2}x}{2\cos^{2}x-1}$
    Học bài này
  6. Bài 12. Đơn giản biểu thức $E=2\left( \sin^{6}x+\cos^{6}x \right)-3\left( \sin^{4}x+\cos^{4}x \right)$
    Học bài này
  7. Bài 14. Tính giá trị lượng giác của góc $\alpha$ nếu a) $\sin\alpha=-\frac{2}{5}\,;\,\,\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$…
    Học bài này
  8. Bài 18. a) Cho $\sin x+\cos x=\frac{1}{5}$. Tính $\sin x,\,\,\cos x,\,\tan x,\,\cot x.$ b) Cho $\tan x+\cot x=4.$…
    Học bài này
  9. Bài 19. Chứng minh các đẳng thức: a) $\frac{\sin^{3}a+\cos^{3}a}{\sin a+\cos a}=1-\sin a\cos a$. b) $\frac{\sin^{2}a-\cos^{2}a}{1+2\sin a\cos a}=\frac{\tan a-1}{\tan a+1}$…
    Học bài này
  10. Bài 21. Giả sử biểu thức sau đây có nghĩa. Chứng minh rằng: $\sin^{4}x\cot^{2}x+\cos^{4}x\tan^{2}x+\sin^{4}x-\sin^{2}x\cos^{2}x=\sin^{2}x$…
    Học bài này
  11. Bài 22. Cho $0 < x < \frac{\pi}{2}$. Chứng minh rằng: $\frac{2-\sin^{2}x+\cos^{2}x}{\cos x}-\sqrt{\cos^{2}x+\tan^{2}x+3}=\cos x$…
    Học bài này
  12. Bài 23. Chứng minh các đẳng thức sau : $\tan^{2}x-\sin^{2}x\,\,=\,\,\tan^{2}x.\sin^{2}x$
    Học bài này
  13. Bài 24. Chứng minh đẳng thức sau: $\frac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}\,\,=\,\,\frac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}$…
    Học bài này

Tính giá trị biểu thức lượng giác khi biết một giá trị · 5 bài

  1. Bài 13. Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với: a) $A=\frac{\cot a+\tan a}{\cot a-\tan a}$, khi…
    Học bài này
  2. Bài 15. a) Cho $\cos\alpha=\frac{2}{3}$. Tính $A=\frac{\tan\alpha+3\cot\alpha}{\tan\alpha+\cot\alpha}$. b)…
    Học bài này
  3. Bài 16. Cho $\tan\alpha-\cot\alpha=3$. Tính giá trị các biểu thức sau: a/ $A=\tan^{2}\alpha+\cot^{2}\alpha$…
    Học bài này
  4. Bài 17. a) Cho $3\sin^{4}x+\cos^{4}x=\frac{3}{4}$. Tính $A=\sin^{4}x+3\cos^{4}x$. b) Cho $3\sin^{4}x-\cos^{4}x=\frac{1}{2}$…
    Học bài này
  5. Bài 25. Cho $\tan\alpha=2$ và $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Chứng minh rằng $\frac{\sin\alpha+2\cos\alpha}{\sqrt{\sin\alpha.\cos\alpha+2\sin^{2}\alpha+2}}=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$
    Học bài này