Bài tập nâng cao · Bài 10
Bài tập nâng cao Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 10
Đơn giản biểu thức $C=\frac{\tan^{2}x-\cos^{2}x}{\sin^{2}x}+\frac{\cot^{2}x-\sin^{2}x}{\cos^{2}x}$
Xem lời giải
Lời giải
$C=\frac{\tan^{2}x-\cos^{2}x}{\sin^{2}x}+\frac{\cot^{2}x-\sin^{2}x}{\cos^{2}x}\,=\,\frac{\sin^{2}x-\cos^{4}x+\cos^{2}x-\sin^{4}x}{\sin^{2}x.\cos^{2}x}$$=\frac{1-\left( \cos^{2}x+\sin^{2}x \right)^{2}+2\sin^{2}x.\cos^{2}x}{\sin^{2}x.\cos^{2}x}=2$.