Bài tập nâng cao · Bài 12
Bài tập nâng cao Giá trị lượng giác của góc lượng giác · Bài 12
Đơn giản biểu thức $E=2\left( \sin^{6}x+\cos^{6}x \right)-3\left( \sin^{4}x+\cos^{4}x \right)$
Xem lời giải
Lời giải
$E=2\left( \sin^{6}x+\cos^{6}x \right)-3\left( \sin^{4}x+\cos^{4}x \right)=2\left( \sin^{4}x-\sin^{2}x.\cos^{2}x+\cos^{4}x \right)-3\left( 1-2\sin^{2}x.\cos^{2}x \right)$
$=2\left( 1-3\sin^{2}x.\cos^{2}x \right)-3\left( 1-2\sin^{2}x.\cos^{2}x \right)=-1$.
$=2\left( 1-3\sin^{2}x.\cos^{2}x \right)-3\left( 1-2\sin^{2}x.\cos^{2}x \right)=-1$.