Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $. Hình chiếu song song của điểm $ G $ lên mặt phẳng $ \left ( { BCD } \right ) $ theo phương của đường thẳng $ AD $ là:

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. Trọng tâm tam giác $ BCD $. Lời giải: Gọi $ E $ là trung điểm của $ BC $. Trong $ \left ( { ADE } \right ) $, kẻ $ GG'\,//\,AD $ với $ G'∈ED $. Khi đó $ G' $ là hình chiếu song song của điểm $ G $ lên $ \left ( { BCD } \right ) $ theo phương của đường thẳng $ AD $ Ta có $ \frac { EG' } { ED }=\frac { EG } { EA }=\frac { 1 } { 3 } $ nên $ G' $ là trọng tâm tam giác $ BCD $.

Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $. Hình chiếu song song của điểm $ G $ lên mặt phẳng $ \left ( { BCD } \right ) $ theo phương của đường thẳng $ AD $ là:

Cùng dạng: Khái niệm phép chiếu song song và hình chiếu song song