BeedemyLộ trình Toán 11 →
Toán lớp 11 · Phép chiếu song song

Phép chiếu song song

Luyện tập Phép chiếu song song - Toán lớp 11 với 96 câu hỏi có đáp án và lời giải chi tiết.

96 câu hỏi Nhận biết: 96
Luyện cả chương

Lý thuyết

Kiến thức cần nhớ và ví dụ theo từng mục của chương.

Đọc lý thuyết

Tự luận · 23 bài

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

Xem tất cả Bắt đầu học

Vẽ hình biểu diễn (hình chiếu song song) của hình không gian · 22 câu
  1. Câu 2. Cho các khẳng định sau:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 3. Hình chiếu của hình vuông không thể là hình nào trong các hình sau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  3. Câu 4. Cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $. Xét phép chiếu song song theo phương chiếu $ AA' $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  4. Câu 4. Cho tứ diện $ ABCD $, có bao nhiêu phương $ { \rm{ Δ } } $ sao cho phép chiếu song song theo phương…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  5. Câu 6. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Hình chiếu song song của tam giác $ BDC' $ lên mặt phẳng $ A'B'C'D' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  6. Câu 6. Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Điểm $I$ và $I'$ lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ và $A'B'$.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  7. Câu 6. Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một chiếc container ở cảng (có dạ…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  8. Câu 7. Cho hình hộp $ ABCD.EFGH $có đáy $ ABCD $ là hình hình bình hành có diện tích bằng $ 2024 $ (đvdt).…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  9. Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 8. Cho 4 hình biểu diễn của một hình lăng trụ $ ABCD.A'B'C'D' $ sau: Xét tính đúng sai của các mệnh đề…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 9. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy là hình bình hành. $ M $là trung điểm $ SC $.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  12. Câu 11. Hình chiếu của hình vuông qua phép chiếu song song không thể là hình nào trong các hình sau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D'. $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  14. Câu 14. Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SB,SD $ lần lượt lấy hai điể…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 14. Cho hình chóp $ S.ABCD $ đáy là hình vuông tâm $ O $, cạnh $ \sqrt[] { 2 } $. Trên cạnh $ SB,SD $ l…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 15. Cho hai hình bình hành $ ABCD $ và $ BCEF $ nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 15. Ông An muốn thiết kế một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều $ SABCD $có đáy là hình vuông cạnh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 19. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 21. Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hình chóp tứ giác trong không gian? Hình 1 Hình 2 Hình…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 22. Trong các hình sau, hình nào biểu diễn cho hình chóp tứ giác đều? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  21. Câu 23. Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn hình hộp trong không gian? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  22. Câu 30. Cho hình vẽ sau, hình chiếu song song của đường tròn $ \left ( { C } \right ) $ trên mặt phẳng $ \left ( { P } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Khái niệm phép chiếu song song và hình chiếu song song · 16 câu
  1. Câu 1. Cho tam giác $ ABC $ ở trong mặt phẳng $ \left ( { α } \right ) $ và phương $ l $. Biết hình chiếu…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  2. Câu 2. Cho lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AC $. Gọi $ N $ là hình chiếu song song…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 7. Ảnh của điểm $ M∈\left ( { α } \right ) $ qua phép chiếu song song theo phương $ Δ $ với mặt phẳng…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 9. Qua phép chiếu song song, nếu đường thẳng $ a $ cắt mặt phẳng chiếu $ \left ( { P } \right ) $ tại…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  5. Câu 12. Cho tứ diện $ ABCD,\,\,M $ là trọng tâm của tam giác $ ABC $. Gọi $ N $ là hình chiếu song song c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 17. Cho điểm M' là hình chiếu của $ M∉\left ( { α } \right ) $trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song so…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 27. Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $SC$, $N$ là trung điểm của cạnh $AC$. Khi đó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 28. Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, gọi $I$ là trung điểm của $A'B'$, $J$ là trung điểm của $AA'$. Khi đó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  9. Câu 29. Cho $ M' $là ảnh của điểm M qua phép chiếu song song như hình vẽ. Khi đó đường thẳng $ Δ $ được gọi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  10. Câu 31. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Hình chiếu song song của $ A $ lên mặt phẳng $ \left ( { BB'C'C } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  11. Câu 32. Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ G $ là trọng tâm tam giác $ ABC $. Hình chiếu song song của điểm $ G $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  12. Câu 33. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ O=AC∩BD $ và $ O'=A'C'∩B'D' $. Điểm $ M, N $ lần lượ…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  13. Câu 34. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm $ A $ theo phương…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 35. Cho lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AC $. Khi đó hình chiếu song song của đi…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  15. Câu 37. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $, gọi $ O,O' $ lần lượt là tâm của hai đáy $ ABCD,A'B'C'D' $. Hình ch…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  16. Câu 40. Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, gọi $I, I'$ lần lượt là trung điểm của $AB, A'B'$. Qua phép chiếu s…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm

Tính chất phép chiếu song song — bảo toàn tỉ số, song song, tập hợp điểm · 35 câu
  1. Câu 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  2. Câu 1. Số mệnh đúng trong các mệnh đề sau (a) Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. (b) P…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  3. Câu 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  4. Câu 3. Cho các khẳng định sau:
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  5. Câu 3. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Tìm điểm $ I∈B'D $, $ J∈AC $ sao cho $ IJ\,//\,BC' $. Tính $ \frac { ID } { IB' } $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  6. Câu 4. Trong các mện đề sau mệnh đề nào sai:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  7. Câu 5. Cho tam giác $ ABC $ đều có hình chiếu song song lên mặt phẳng $ (P) $ là tam giác $ DEF $. Khi đó…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  8. Câu 5. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SA $ lấy điểm $ M $ sao ch…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  9. Câu 5. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $, gọi $ M,N $ lần lượt là các điểm trên các đoạn $ AC',B'D' $ sao cho…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  10. Câu 7. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình thoi có $ AC=4 $ và $ BD=6 $. Gọi $ O $ là giao điểm của $ AC $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  11. Câu 8. Cho tứ diện đều $ ABCD $, gọi $ M,\,\,N $ lần lượt là các điểm trên cạnh $ AB,\,\,AD $ sao cho $ BM=2MA,\,\,AN=\frac { 1 } { 3 }AD $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  12. Câu 9. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $. Gọi $ M,\,\,M' $ lần lượt là trung điểm của cạnh $ BC,\,\,B'C' $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  13. Câu 10. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  14. Câu 10. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có $ ABCD $ là hình chữ nhật, $ AB=4\,\,cm,\,\,AD=5\,\,cm $. Gọi $ M,\,\,N,\,\,P, M',\,\,N' $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  15. Câu 10. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Một mặt phẳng $ \left ( { α } \right ) $ cắt các cạnh bên $ AA', BB', $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  16. Câu 11. Cho tứ diện $ ABCD $. Gọi $ G $ là trọng tâm của tam giác $ ACD $, $ G' $ là hình chiếu của điểm $ G $…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  17. Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $ có $ M,\,\,N,\,\,P $ lần lượt là các điểm nằm trên ba cạnh…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  18. Câu 12. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song $ a,b $ lần lượt thành hai đường thẳng $ a',b' $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  19. Câu 13. Phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  20. Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật $ ABCD.A'B'C'D' $. Xét phép chiếu song song theo phương chiếu $ AB $
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  21. Câu 13. Cho hình chóp $ S.ABCD $ đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SB,\,\,SD $ lần lượt lấy điểm…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  22. Câu 14. Qua phép chiếu song song, các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  23. Câu 15. Cho hình chóp $ S.ABCD $ đáy là hình bình hành tâm $ O $. Gọi $ E $ là trung điểm $ SD $. Hình chiế…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  24. Câu 16. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $, qua phép chiếu song song đường thẳng $ CC' $, mặt phẳng chiếu $ \left ( { A'B'C' } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  25. Câu 16. Cho hình chóp $ S.ABCD $, đáy là hình bình hành tâm $ O $. Trên cạnh $ SA $ lấy điểm $ M $ sao cho…
    Luyện câu này → Đúng/Sai
  26. Câu 16. Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình bình hành tâm $ O $. $ M $là điểm thuộc $ SB $ sao c…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  27. Câu 17. Cho hình chóp $ S.ABCD $ đáy là hình bình hành tâm $ O $, trên $ SA $ lấy điểm $ M $ sao cho $ MA=3MS $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  28. Câu 18. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  29. Câu 18. Bác An cắt ngang một thân cây để làm mặt bàn. Sau khi cắt xong bác đo được bề dày của miếng ván là…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  30. Câu 19. Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ M,N $ lần lượt là trung điểm của $ CD $ và $ CC' $. Gọi $ Δ $…
    Luyện câu này → Trả lời ngắn
  31. Câu 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  32. Câu 24. Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Trên cạnh $SB$ lấy điểm $M$ sao cho $SM = 2MB$…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  33. Câu 25. Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy là hình vuông tâm $ O $. Hình chiếu song song của đoạn thẳng $ AO $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  34. Câu 26. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $gọi $ M,\,N $ lần lượt là các điểm thuộc cạnh $ AB,\,AC $ sao cho $ \frac { AM } { AB }=\frac { AN } { AC }=\frac { 1 } { 3 } $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
  35. Câu 36. Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $, qua phép chiếu song song đường thẳng $ CC' $, mặt phẳng chiếu $ \left ( { A'B'C' } \right ) $…
    Luyện câu này → Trắc nghiệm
Luyện cả chương · 96 câu