Đúng/Sai · Câu 15
Cho hai hình bình hành $ ABCD $ và $ BCEF $ nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng. Vì $ AB\parallel CD,\,B∈\left ( { BCEF } \right ) $.
b) Sai. Vì $ ADEF $ là hình bình hành nên $ AF\parallel DE,\,F∈\left ( { BCEF } \right ) $.
c) Sai. Không đủ cơ sở kết luận.
d) Sai. Xét phép chiếu song song theo phương $ BE $ trên $ \left ( { ABCD } \right ) $.
Gọi $ K $ là hình chiếu của $ F $, khi đó $ D,N,K $ thẳng hàng.
Do đó, $ N $ là giao điểm của $ DK $ là $ AC $.
Trong $ \left ( { DFK } \right ) $ kẻ $ NM\parallel KF,M∈DF $.
Ta có $ \frac { MD } { MF }=\frac { ND } { NK } $ mà $ \frac { ND } { NK }=\frac { AD } { CK }=\frac { 1 } { 2 } $.
Vậy $ \frac { MD } { MF }=\frac { 1 } { 2 } $