Cho hình chóp $ S.ABCD $có đáy $ ABCD $là hình bình hành tâm $ O $. $ M $là điểm thuộc $ SB $ sao cho $ \frac { SM } { SB }=\frac { 2 } { 5 } $, N là điểm thuộc $ SD $ sao cho $ \frac { SN } { SD }=\frac { 2 } { 3 } $.Hình chiếu song song của $ M $và $ N $ qua phép chiếu song song phương chiếu $ SO $ lên $ \left ( { ABCD } \right ) $lần lượt là $ E $ và $ F $.Tỉ số $ \frac { OF } { OE }=\frac { a } { b } $. Tính $ a+b. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 8. Lời giải: Ta có: $ \frac { SN } { SD }=\frac { OF } { OD }=\frac { 2 } { 3 }⇒OF=\frac { 2 } { 3 }OD $ $ \frac { SM } { SB }=\frac { OE } { OB }=\frac { 2 } { 5 }⇒OE=\frac { 2 } { 5 }OB=\frac { 2 } { 5 }OD $ $ \frac { OF } { OE }=\frac { 5 } { 3 }⇒a=5;b=3⇒a+b=8. $

Cùng dạng: Tính chất phép chiếu song song — bảo toàn tỉ số, song song, tập hợp điểm